'True' (सत्य) या 'False' (असत्य) लिखिए और अपने उत्तर का कारण दीजिए।
यदि कई वृत्त एक दिए गए रेखाखंड $PQ$ को एक बिंदु $A$ पर स्पर्श करते हैं,तो उनके केंद्र $PQ$ के लंब समद्विभाजक पर स्थित होते हैं।

(B) असत्य।
मान लीजिए $PQ$ एक रेखाखंड है और $A$ उस पर स्थित एक बिंदु है। यदि कई वृत्त रेखाखंड $PQ$ को बिंदु $A$ पर स्पर्श करते हैं,तो प्रत्येक वृत्त की त्रिज्या स्पर्श बिंदु $A$ पर रेखाखंड $PQ$ के लंबवत होती है।
मान लीजिए इन वृत्तों के केंद्र $C_1, C_2, C_3, \dots$ हैं। चूँकि प्रत्येक वृत्त रेखाखंड $PQ$ को बिंदु $A$ पर स्पर्श करता है,इसलिए प्रत्येक वृत्त के केंद्र को बिंदु $A$ से जोड़ने वाला रेखाखंड (जैसे $C_1A, C_2A, C_3A, \dots$) बिंदु $A$ पर $PQ$ के लंबवत होना चाहिए।
इसका अर्थ है कि सभी केंद्र $C_1, C_2, C_3, \dots$ एक ऐसी रेखा पर स्थित हैं जो $PQ$ पर बिंदु $A$ पर लंबवत है। हालाँकि,इन केंद्रों के $PQ$ के लंब समद्विभाजक पर स्थित होने के लिए,बिंदु $A$ का $PQ$ का मध्य-बिंदु होना आवश्यक है। चूँकि प्रश्न में यह निर्दिष्ट नहीं है कि $A$,$PQ$ का मध्य-बिंदु है,इसलिए केंद्र $A$ पर $PQ$ के लंबवत रेखा पर स्थित हैं,लेकिन वे $PQ$ के लंब समद्विभाजक पर स्थित हों,यह आवश्यक नहीं है।